extreme f(x,y)=(x+y^2)*e^{2x}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = (x + y^{2}) \cdot e^{2 x}

Minimum (- \frac{1}{2}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{1}{2}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 e^{2 x}

D (x, y) = - 8 e^{4 x} y^{2} + 8 e^{4 x} + 8 e^{4 x} x

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2}, 0) :

Minimum

Minimum (- \frac{1}{2}, 0)

e x t re m e f (x, y) = 8 e^{(\frac{( - x ^{2} - y ^{2} )}{4})}

e x t re m e f (x, y) = ln (16 - x^{2} - 16 y^{2})

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{13}{2} x^{2} + 42 x + 3

e x t re m e (x^{2} + 2 x) e^{- x}

e x t re m e - 7 x^{3} + 21 x + 5