he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי פונקציות >

extreme f(x)=x^4-18x^2+11

פתרון

extreme points

f (x) = x^{4} - 18 x^{2} + 11

פתרון

מינימום (- 3, - 70), מקסימום (0, 11), מינימום (3, - 70)

צעדי פתרון

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 36 x

Find intervals:

יורדת

: - \infty < x < - 3,

עולה

: - 3 < x < 0,

יורדת

: 0 < x < 3,

עולה

: 3 < x < \infty

Plug

x = - 3

into

x^{4} - 18 x^{2} + 11 : - 70

מינימום (- 3, - 70)

Plug

x = 0

into

x^{4} - 18 x^{2} + 11 : 11

מקסימום (0, 11)

Plug

x = 3

into

x^{4} - 18 x^{2} + 11 : - 70

מינימום (3, - 70)

מינימום (- 3, - 70), מקסימום (0, 11), מינימום (3, - 70)

גרף

דוגמאות פופולריות

extreme f(x,y)=-5x^2y+5xy^2

e x t re m e f (x, y) = - 5 x^{2} y + 5 x y^{2}

extreme f(x)=-x^3+3x^2+9x-6

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 6

extreme f(x,y)=(x^2)/8+(y^2)/2-1

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{2}}{8} + \frac{y ^{2}}{2} - 1

extreme f(x)=x_{2}-x_{1}

e x t re m e f (x) = x_{2} - x_{1}

extreme 3x^2+15x+18

e x t re m e 3 x^{2} + 15 x + 18