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人気のある関数 >

extreme f(x)=x(25-39+2x)(39/2-x)

解

端点

f (x) = x (25 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x)

解

最小値 (\frac{53 - 1171}{6}, \frac{18656 - 1171 1171}{54}), 最大値 (\frac{53 + 1171}{6}, \frac{1171 1171 + 18656}{54})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 6 x^{2} + 106 x - 273

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 1171 + 53}{6},

増加中

: \frac{- 1171 + 53}{6} < x < \frac{1171 + 53}{6},

減少中

: \frac{1171 + 53}{6} < x < \infty

以下に

x = \frac{53 - 1171}{6}

を挿入する:

x (25 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x) : \frac{18656 - 1171 1171}{54}

最小値 (\frac{53 - 1171}{6}, \frac{18656 - 1171 1171}{54})

以下に

x = \frac{53 + 1171}{6}

を挿入する:

x (25 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x) : \frac{1171 1171 + 18656}{54}

最大値 (\frac{53 + 1171}{6}, \frac{1171 1171 + 18656}{54})

最小値 (\frac{53 - 1171}{6}, \frac{18656 - 1171 1171}{54}), 最大値 (\frac{53 + 1171}{6}, \frac{1171 1171 + 18656}{54})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+8x+11

e x t re m e f (x) = x^{2} + 8 x + 11

extreme f(x)=e^{x^2+y^2}

e x t re m e f (x) = e^{x^{2} + y^{2}}

extreme f(y)=x^3-9x^2+7x-6

e x t re m e f (y) = x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 6

extreme sin(3x),-pi/4 <= x<= pi/3

e x t re m e sin (3 x), - \frac{π}{4} \leq x \leq \frac{π}{3}

extreme f(x)=2x^3-39x^2+240x-9

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 39 x^{2} + 240 x - 9