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extreme ((x^3+9))/((x^2+4))

解

端点

\frac{( x ^{3} + 9 )}{( x ^{2} + 4 )}

解

最大値 (0, \frac{9}{4}), 最小値 (1.31185 \dots, 1.96778 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x \approx 1.31185 \dots

以下の領域:

\frac{x ^{3} + 9}{x ^{2} + 4} : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1.31185 \dots,

増加中

: 1.31185 \dots < x < \infty

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

\frac{x ^{3} + 9}{x ^{2} + 4} \Rightarrow y = \frac{9}{4}

最大値 (0, \frac{9}{4})

極点

x = 1.31185 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{x ^{3} + 9}{x ^{2} + 4} \Rightarrow y = 1.96778 \dots

最小値 (1.31185 \dots, 1.96778 \dots)

最大値 (0, \frac{9}{4}), 最小値 (1.31185 \dots, 1.96778 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(5x)/(x^2+25)

e x t re m e f (x) = \frac{5 x}{x ^{2} + 25}

extreme f(x)=-x^3+12x-18

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 18

extreme f(x)=-x^3+12x-23

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 23

extreme f(x)= 1/3 x^3+3x^2+5x-11/3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - \frac{11}{3}

extreme f(x)=|x|+x^2-5x+6

e x t re m e f (x) = ∣ x ∣ + x^{2} - 5 x + 6