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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(3x)/(x^2+7),0<= x<= 4

解答

极值点

f (x) = \frac{3 x}{x ^{2} + 7}, 0 \leq x \leq 4

解答

极小值 (0, 0), 极大值 (7, \frac{3}{2 7}), 极小值 (4, \frac{12}{23})

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = 7, x = 4

\frac{3 x}{x ^{2} + 7}, 0 \leq x \leq 4

的定义域

: 0 \leq x \leq 4

Find intervals:

递增

: 0 < x < 7,

递减

: 7 < x < 4

将极值点

x = 0

代入

\frac{3 x}{x ^{2} + 7} \Rightarrow y = 0

极小值 (0, 0)

将极值点

x = 7

代入

\frac{3 x}{x ^{2} + 7} \Rightarrow y = \frac{3}{2 7}

极大值 (7, \frac{3}{2 7})

将极值点

x = 4

代入

\frac{3 x}{x ^{2} + 7} \Rightarrow y = \frac{12}{23}

极小值 (4, \frac{12}{23})

极小值 (0, 0), 极大值 (7, \frac{3}{2 7}), 极小值 (4, \frac{12}{23})

作图

流行的例子

extreme y=x^2+2x-1

e x t re m e y = x^{2} + 2 x - 1

extreme f(x)=x^4+16x^3-6

e x t re m e f (x) = x^{4} + 16 x^{3} - 6

extreme f(x)=c(x)=x^2-4000x+50

e x t re m e f (x) = c (x) = x^{2} - 4000 x + 50

extreme f(x)=-x^3+3x-4

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x - 4

extreme f(x)=-x^3+3x-9

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x - 9