FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=72y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 72 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (12, 1), Sattel (- 12, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (12, 1), (- 12, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 144

D (x, y) = 144 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(12, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 12, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (12, 1), Sattel (- 12, 1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1}

e x t re m e f (x, y) = 6 x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}} - x - y

e x t re m e f (x) = 2 x - 7 x^{\frac{2}{7}}

e x t re m e f (x) = 2 x - ln (x)

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 16 x - 62