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extreme e^{-y}(x^2+y^2)

解答

极值点

e^{- y} (x^{2} + y^{2})

解答

极小值 (0, 0), 鞍点 (2, 0)

求解步骤

找到临界点:

(0, 0), (2, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial y ^{2}} = 2 e^{- y}

D (y, x) = 2 e^{- 2 y} y^{2} - 8 e^{- 2 y} y - 2 e^{- 2 y} x^{2} + 4 e^{- 2 y}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 0) :

极小值

检查临界点

(2, 0) :

鞍点

极小值 (0, 0), 鞍点 (2, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=2x^3-27x^2+84x+11

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 27 x^{2} + 84 x + 11

extreme f(x)=xsqrt(2x-x^2)

e x t re m e f (x) = x 2 x - x^{2}

extreme f(x)=(2-4x)/(3+x)

e x t re m e f (x) = \frac{2 - 4 x}{3 + x}

extreme f(x,y)= 23/2 y^4-46xy+23x^2

e x t re m e f (x, y) = \frac{23}{2} y^{4} - 46 x y + 23 x^{2}

extreme-8x^{5/3}+\sqrt[3]{x}

e x t re m e - 8 x^{\frac{5}{3}} + 3 x