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extreme f(x)=4(5xy+(1024)/y+(1024)/x)

解

端点

f (x) = 4 (5 x y + \frac{1024}{y} + \frac{1024}{x})

解

最小値 (\frac{8 3 10}{3 25}, \frac{8 3 2}{5 ^{\frac{1}{3}}})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{8 3 10}{3 25}, \frac{8 3 2}{5 ^{\frac{1}{3}}})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{8192}{y ^{3}}

D (x, y) = \frac{67108864}{x ^{3} y ^{3}} - 400

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{8 3 10}{3 25}, \frac{8 3 2}{5 ^{\frac{1}{3}}}) :

最小値

最小値 (\frac{8 3 10}{3 25}, \frac{8 3 2}{5 ^{\frac{1}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-100x^2+1800x

e x t re m e f (x) = - 100 x^{2} + 1800 x

extreme f(x)= 1/3 x^3-2x^2+3x-4[-2.5]

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 [- 2.5]

extreme f(x,y)=3x^3-(y+1)^3-9xy+3y+1

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - (y + 1)^{3} - 9 x y + 3 y + 1

extreme f(x)=(x^4)/4-x^3+3

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - x^{3} + 3

extreme f(x)=-3(x+2)e^{4x},(-5,0)

e x t re m e f (x) = - 3 (x + 2) e^{4 x}, (- 5, 0)