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extreme f(x)=-3sin^2(x),0<= x<= pi

解

端点

f (x) = - 3 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π

解

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{π}{2}, - 3), 最大値 (π, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π

以下の領域:

- 3 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π : 0 \leq x \leq π

区間を求める:

減少中

: 0 < x < \frac{π}{2},

増加中

: \frac{π}{2} < x < π

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

- 3 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

- 3 sin^{2} (x) \Rightarrow y = - 3

最小値 (\frac{π}{2}, - 3)

極点

x = π

を以下に当てはめる:

- 3 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最大値 (π, 0)

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{π}{2}, - 3), 最大値 (π, 0)

グラフ

人気の例

e x t re m e x^{2} + 2

e x t re m e 18 x - 8

extreme x^6-x^4+4x^3-2x

e x t re m e x^{6} - x^{4} + 4 x^{3} - 2 x

extreme f(x)=(x^2-4)^4(x^2+1)^5

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 4)^{4} (x^{2} + 1)^{5}

extreme f(x)=3x^4-54x^2+2

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 54 x^{2} + 2