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extreme f(x)=(x^2-6x)(y^2-7y)

Lösung

extrempunkte

f (x) = (x^{2} - 6 x) (y^{2} - 7 y)

Lösung

Sattel (0, 7), Sattel (6, 7), Sattel (0, 0), Sattel (6, 0), Maximum (3, \frac{7}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 7), (6, 7), (0, 0), (6, 0), (3, \frac{7}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 (x^{2} - 6 x)

D (x, y) = - 12 x^{2} y^{2} + 84 x^{2} y - 196 x^{2} + 72 x y^{2} - 504 x y + 1176 x - 144 y^{2} + 1008 y - 1764

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 7) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(6, 7) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(6, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, \frac{7}{2}) :

Maximum

Sattel (0, 7), Sattel (6, 7), Sattel (0, 0), Sattel (6, 0), Maximum (3, \frac{7}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-5sec(x)

e x t re m e f (x) = - 5 sec (x)

extreme f(x)=(1)^{3n}

e x t re m e f (x) = (1)^{3 n}

extreme x^{2/3}(x-4)

e x t re m e x^{\frac{2}{3}} (x - 4)

extreme f(x)= 4/3 x^2-4x

e x t re m e f (x) = \frac{4}{3} x^{2} - 4 x

extreme f(x)=x^5-10x^4+2=x^4(x-10)+2

e x t re m e f (x) = x^{5} - 10 x^{4} + 2 = x^{4} (x - 10) + 2