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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=-3/2 sin(3/2 x)

解答

极值点

f (x) = - \frac{3}{2} sin (\frac{3}{2} x)

解答

极小值 (\frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} n, - \frac{3}{2}), 极大值 (π + \frac{4 π}{3} n, \frac{3}{2})

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} n, x = π + \frac{4 π}{3} n

- \frac{3}{2} sin (\frac{3}{2} x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: \frac{4 π}{3} n \leq x < \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} n,

递增

: \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} n < x < π + \frac{4 π}{3} n,

递减

: π + \frac{4 π}{3} n < x < \frac{4 π}{3} + \frac{4 π}{3} n

将极值点

x = \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} n

代入

- \frac{3}{2} sin (\frac{3}{2} x) \Rightarrow y = - \frac{3}{2}

极小值 (\frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} n, - \frac{3}{2})

将极值点

x = π + \frac{4 π}{3} n

代入

- \frac{3}{2} sin (\frac{3}{2} x) \Rightarrow y = \frac{3}{2}

极大值 (π + \frac{4 π}{3} n, \frac{3}{2})

极小值 (\frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} n, - \frac{3}{2}), 极大值 (π + \frac{4 π}{3} n, \frac{3}{2})

作图

流行的例子

e x t re m e - x^{2} + 2

extreme f(x)=(x^2+4)(16-x^2)

e x t re m e f (x) = (x^{2} + 4) (16 - x^{2})

extreme f(x)=x^4+x^3-3x^2+1

e x t re m e f (x) = x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 1

e x t re m e f (x) = 9

extreme f(x,y)=(e^{xy})

e x t re m e f (x, y) = (e^{x y})