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extreme f(x)=3x+sin(6x)

解

端点

f (x) = 3 x + sin (6 x)

解

最大値 (\frac{π}{9} + \frac{πn}{3}, \frac{π}{3} + πn + sin (6 (\frac{π}{9} + \frac{πn}{3}))), 最小値 (\frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3}, \frac{2 π}{3} + πn + sin (6 (\frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3})))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{3}, x = \frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3}

以下の領域:

3 x + sin (6 x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: \frac{π}{3} n \leq x < \frac{π}{9} + \frac{πn}{3},

減少中

: \frac{π}{9} + \frac{πn}{3} < x < \frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3},

増加中

: \frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3} < x < \frac{π}{3} + \frac{π}{3} n

極点

x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{3}

を以下に当てはめる:

3 x + sin (6 x) \Rightarrow y = \frac{π}{3} + πn + sin (6 (\frac{π}{9} + \frac{πn}{3}))

最大値 (\frac{π}{9} + \frac{πn}{3}, \frac{π}{3} + πn + sin (6 (\frac{π}{9} + \frac{πn}{3})))

極点

x = \frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3}

を以下に当てはめる:

3 x + sin (6 x) \Rightarrow y = \frac{2 π}{3} + πn + sin (6 (\frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3}))

最小値 (\frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3}, \frac{2 π}{3} + πn + sin (6 (\frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3})))

最大値 (\frac{π}{9} + \frac{πn}{3}, \frac{π}{3} + πn + sin (6 (\frac{π}{9} + \frac{πn}{3}))), 最小値 (\frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3}, \frac{2 π}{3} + πn + sin (6 (\frac{2 π}{9} + \frac{πn}{3})))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sqrt(4x+12)

e x t re m e f (x) = 4 x + 12

extreme G(A,B)=(A/B)*(((A+B))/2)-((A-B))/2

e x t re m e G (A, B) = (\frac{A}{B}) \cdot (\frac{( A + B )}{2}) - \frac{( A - B )}{2}

extreme f(x)= t/(t+3)

e x t re m e f (x) = \frac{t}{t + 3}

extreme x^2+x-3xy+y^3-5

e x t re m e x^{2} + x - 3 x y + y^{3} - 5

extreme y=xe^{3x^2}

e x t re m e y = x e^{3 x^{2}}