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受欢迎的函数 >

extreme y=x^2e^x

解答

极值点

y = x^{2} e^{x}

解答

极大值 (- 2, \frac{4}{e ^{2}}), 极小值 (0, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 2,

递减

: - 2 < x < 0,

递增

: 0 < x < \infty

将

x = - 2

代入

x^{2} e^{x} : \frac{4}{e ^{2}}

极大值 (- 2, \frac{4}{e ^{2}})

将

x = 0

代入

x^{2} e^{x} : 0

极小值 (0, 0)

极大值 (- 2, \frac{4}{e ^{2}}), 极小值 (0, 0)

作图

流行的例子

extreme f(y)=6x^2+7y^2

e x t re m e f (y) = 6 x^{2} + 7 y^{2}

extreme f(x)=(t^2)/(1+t^3)

e x t re m e f (x) = \frac{t ^{2}}{1 + t ^{3}}

extreme-x^3+6x^2+x-1

e x t re m e - x^{3} + 6 x^{2} + x - 1

extreme f(x,y)=x^3-6xy+y^3+4

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 6 x y + y^{3} + 4

extreme-x^3+6x^2+x+1

e x t re m e - x^{3} + 6 x^{2} + x + 1