extreme f(x)=7x^2-28x+3,-5<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = 7 x^{2} - 28 x + 3, - 5 \leq x \leq 4

Maximum (- 5, 318), Minimum (2, - 25), Maximum (4, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = 2, x = 4

Bereich von

7 x^{2} - 28 x + 3, - 5 \leq x \leq 4 : - 5 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - 5 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 5

7 x^{2} - 28 x + 3 \Rightarrow y = 318

ein

Maximum (- 5, 318)

Setz die Extremwerte

x = 2

7 x^{2} - 28 x + 3 \Rightarrow y = - 25

ein

Minimum (2, - 25)

Setz die Extremwerte

x = 4

7 x^{2} - 28 x + 3 \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (4, 3)

Maximum (- 5, 318), Minimum (2, - 25), Maximum (4, 3)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} e^{- x}, - 1 \leq x \leq 4

e x t re m e 6 x^{2} - 24 x - 30

e x t re m e 4 x y + 2 y - 3 x^{2} + 3 x - 4 y^{2}

e x t re m e y = 2 x^{2} - 8 x + 10

e x t re m e x^{2} - 2 x - 3