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extreme f(x)=(x^3)/(x^2-64)

解

端点

f (x) = \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 64}

解

最大値 (- 83, - 123), 鞍点 (0, 0), 最小値 (83, 123)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ^{4} - 192 x ^{2}}{( x ^{2} - 64 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 83,

減少中

: - 83 < x < - 8,

減少中

: - 8 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 8,

減少中

: 8 < x < 83,

増加中

: 83 < x < \infty

以下に

x = - 83

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 64} : - 123

最大値 (- 83, - 123)

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 64} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 83

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 64} : 123

最小値 (83, 123)

最大値 (- 83, - 123), 鞍点 (0, 0), 最小値 (83, 123)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=5x^3-5x^2-5x+7,-1<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7, - 1 \leq x \leq 2

extreme (x+6)/(24-sqrt(x^2-49))

e x t re m e \frac{x + 6}{24 - x ^{2} - 49}

簡約 x^2+y^2+x^{-2}y^{-2}+9

s im pl i f y x^{2} + y^{2} + x^{- 2} y^{- 2} + 9

extreme f(x,y)=3x-4y+x^2y-xy^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x - 4 y + x^{2} y - x y^{3}

extreme f(x)=x^2-9,-3<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9, - 3 \leq x \leq 4