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extreme-2x^2y+6x^2+4y^2-16y+16

解

端点

- 2 x^{2} y + 6 x^{2} + 4 y^{2} - 16 y + 16

解

最小値 (0, 2), 鞍点 (2, 3), 鞍点 (- 2, 3)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 2), (2, 3), (- 2, 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8

D (x, y) = 8 (12 - 4 y) - 16 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 2) :

最小値

臨界点を確認する

(2, 3) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 2, 3) :

鞍点

最小値 (0, 2), 鞍点 (2, 3), 鞍点 (- 2, 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^2+7x+3)/(x+2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 7 x + 3}{x + 2}

extreme (5+x)^5

e x t re m e (5 + x)^{5}

extreme f(x)=(x-6)(x-4)

e x t re m e f (x) = (x - 6) (x - 4)

extreme f(x)= 1/4 x-ln(x)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x - ln (x)

extreme f(x)=4-4x^2

e x t re m e f (x) = 4 - 4 x^{2}