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extreme f(x,y)=sqrt(400-16x^2-64y^2)

解

端点

f (x, y) = 400 - 16 x^{2} - 64 y^{2}

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{16 ( 25 - x ^{2} )}{( 25 - x ^{2} - 4 y ^{2} ) 25 - x ^{2} - 4 y ^{2}}

D (x, y) = \frac{1600}{( - x ^{2} + 25 - 4 y ^{2} ) ^{2}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=y^3+x^3-21/2 y^2-3x+30y

e x t re m e f (x, y) = y^{3} + x^{3} - \frac{21}{2} y^{2} - 3 x + 30 y

extreme f(x)=-x^3+9x^2+165x-300

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 9 x^{2} + 165 x - 300

extreme f(x)= 1/x ,2<= x<= 3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x}, 2 \leq x \leq 3

extreme f(x)=x^2-18x+86

e x t re m e f (x) = x^{2} - 18 x + 86

extreme f(x)=(x-2)^2(x+3)^3

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{2} (x + 3)^{3}