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extreme f(x,y)=4xy-2x^4-y^2+4x-2y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 4 x y - 2 x^{4} - y^{2} + 4 x - 2 y

Lösung

Sattel (0, - 1), Maximum (- 1, - 3), Maximum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, - 1), (- 1, - 3), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = 48 x^{2} - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 3) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Maximum

Sattel (0, - 1), Maximum (- 1, - 3), Maximum (1, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=5(x-3)^2(2x+1)(x+4)^3

e x t re m e f (x) = 5 (x - 3)^{2} (2 x + 1) (x + 4)^{3}

extreme f(xy)=-x^2-y^2+22x+18y-102

e x t re m e f (x y) = - x^{2} - y^{2} + 22 x + 18 y - 102

extreme x^2+2x+1

e x t re m e x^{2} + 2 x + 1

extreme (x+4)/(x^2-3x-28)

e x t re m e \frac{x + 4}{x ^{2} - 3 x - 28}

extreme f(x)=|x-1|

e x t re m e f (x) = ∣ x - 1 ∣