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extreme f(x)=2x^3-3x^2-12x-18

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x - 18

解

最大値 (- 1, - 11), 最小値 (2, - 38)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 6 x - 12

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x - 18 : - 11

最大値 (- 1, - 11)

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x - 18 : - 38

最小値 (2, - 38)

最大値 (- 1, - 11), 最小値 (2, - 38)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=18xy-x^3-9y^2

e x t re m e f (x, y) = 18 x y - x^{3} - 9 y^{2}

extreme f(x)=x^7

e x t re m e f (x) = x^{7}

extreme a*(pi/2-x)

e x t re m e a \cdot (\frac{π}{2} - x)

extreme f(x)=6x+6

e x t re m e f (x) = 6 x + 6

extreme f(x)=x^2(2-y)-y^3+3y^2+9y

e x t re m e f (x) = x^{2} (2 - y) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y