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人気のある関数 >

extreme f(x)=x(18-40+2x)(40/2-x)

解

端点

f (x) = x (18 - 40 + 2 x) (\frac{40}{2} - x)

解

最小値 (\frac{31 - 301}{3}, \frac{- 3596 - 1204 301}{27}), 最大値 (\frac{31 + 301}{3}, \frac{1204 301 - 3596}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 2 (3 x^{2} - 62 x + 220)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 301 + 31}{3},

増加中

: \frac{- 301 + 31}{3} < x < \frac{301 + 31}{3},

減少中

: \frac{301 + 31}{3} < x < \infty

以下に

x = \frac{31 - 301}{3}

を挿入する:

x (18 - 40 + 2 x) (\frac{40}{2} - x) : \frac{- 3596 - 1204 301}{27}

最小値 (\frac{31 - 301}{3}, \frac{- 3596 - 1204 301}{27})

以下に

x = \frac{31 + 301}{3}

を挿入する:

x (18 - 40 + 2 x) (\frac{40}{2} - x) : \frac{1204 301 - 3596}{27}

最大値 (\frac{31 + 301}{3}, \frac{1204 301 - 3596}{27})

最小値 (\frac{31 - 301}{3}, \frac{- 3596 - 1204 301}{27}), 最大値 (\frac{31 + 301}{3}, \frac{1204 301 - 3596}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=0.001x^2+3.8x-70

e x t re m e f (x) = 0.001 x^{2} + 3.8 x - 70

extreme f(x)=x^3-27x+51

e x t re m e f (x) = x^{3} - 27 x + 51

extreme f(x)=x^3-27x+50

e x t re m e f (x) = x^{3} - 27 x + 50

extreme g(x)=x^3-3x+2

e x t re m e g (x) = x^{3} - 3 x + 2

extreme f(x)=x^3-3x+11

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x + 11