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extreme f(x)=x^3-x^2-8x+8,-2<= x<= 0

解

端点

f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 8, - 2 \leq x \leq 0

解

最小値 (- 2, 12), 最大値 (- \frac{4}{3}, \frac{392}{27}), 最小値 (0, 8)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = - \frac{4}{3}, x = 0

以下の領域:

x^{3} - x^{2} - 8 x + 8, - 2 \leq x \leq 0 : - 2 \leq x \leq 0

区間を求める:

増加中

: - 2 < x < - \frac{4}{3},

減少中

: - \frac{4}{3} < x < 0

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

x^{3} - x^{2} - 8 x + 8 \Rightarrow y = 12

最小値 (- 2, 12)

極点

x = - \frac{4}{3}

を以下に当てはめる:

x^{3} - x^{2} - 8 x + 8 \Rightarrow y = \frac{392}{27}

最大値 (- \frac{4}{3}, \frac{392}{27})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{3} - x^{2} - 8 x + 8 \Rightarrow y = 8

最小値 (0, 8)

最小値 (- 2, 12), 最大値 (- \frac{4}{3}, \frac{392}{27}), 最小値 (0, 8)

グラフ

人気の例

roo t s 2 x y

extreme f(x)= 8/3 x^3+32x^2+120x+9

e x t re m e f (x) = \frac{8}{3} x^{3} + 32 x^{2} + 120 x + 9

extreme f(x)=2x+ln(x)

e x t re m e f (x) = 2 x + ln (x)

extreme f(x)=2θ-3sin(θ)

e x t re m e f (x) = 2 θ - 3 sin (θ)

extreme f(x,y)=2xln(y^2-4)

e x t re m e f (x, y) = 2 x ln (y^{2} - 4)