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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3-x^2-8x+8,-2<= x<= 0

解答

极值点

f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 8, - 2 \leq x \leq 0

解答

极小值 (- 2, 12), 极大值 (- \frac{4}{3}, \frac{392}{27}), 极小值 (0, 8)

求解步骤

找到临界点:

x = - 2, x = - \frac{4}{3}, x = 0

x^{3} - x^{2} - 8 x + 8, - 2 \leq x \leq 0

的定义域

: - 2 \leq x \leq 0

Find intervals:

递增

: - 2 < x < - \frac{4}{3},

递减

: - \frac{4}{3} < x < 0

将极值点

x = - 2

代入

x^{3} - x^{2} - 8 x + 8 \Rightarrow y = 12

极小值 (- 2, 12)

将极值点

x = - \frac{4}{3}

代入

x^{3} - x^{2} - 8 x + 8 \Rightarrow y = \frac{392}{27}

极大值 (- \frac{4}{3}, \frac{392}{27})

将极值点

x = 0

代入

x^{3} - x^{2} - 8 x + 8 \Rightarrow y = 8

极小值 (0, 8)

极小值 (- 2, 12), 极大值 (- \frac{4}{3}, \frac{392}{27}), 极小值 (0, 8)

作图

流行的例子

roo t s 2 x y

extreme f(x)= 8/3 x^3+32x^2+120x+9

e x t re m e f (x) = \frac{8}{3} x^{3} + 32 x^{2} + 120 x + 9

extreme f(x)=2x+ln(x)

e x t re m e f (x) = 2 x + ln (x)

extreme f(x)=2θ-3sin(θ)

e x t re m e f (x) = 2 θ - 3 sin (θ)

extreme f(x,y)=2xln(y^2-4)

e x t re m e f (x, y) = 2 x ln (y^{2} - 4)