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extreme f(x)=-x^4+16x^3-16x+11

解

端点

f (x) = - x^{4} + 16 x^{3} - 16 x + 11

解

最大値 (- 0.56423 \dots, 17.05231 \dots), 最小値 (0.59214 \dots, 4.72476 \dots), 最大値 (11.97209 \dots, 6731.22291 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx - 0.56423 \dots, x \approx 0.59214 \dots, x = 11.97209 \dots

以下の領域:

- x^{4} + 16 x^{3} - 16 x + 11 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 0.56423 \dots,

減少中

: - 0.56423 \dots < x < 0.59214 \dots,

増加中

: 0.59214 \dots < x < 11.97209 \dots,

減少中

: 11.97209 \dots < x < \infty

極点

x = - 0.56423 \dots

を以下に当てはめる:

- x^{4} + 16 x^{3} - 16 x + 11 \Rightarrow y = 17.05231 \dots

最大値 (- 0.56423 \dots, 17.05231 \dots)

極点

x = 0.59214 \dots

を以下に当てはめる:

- x^{4} + 16 x^{3} - 16 x + 11 \Rightarrow y = 4.72476 \dots

最小値 (0.59214 \dots, 4.72476 \dots)

極点

x = 11.97209 \dots

を以下に当てはめる:

- x^{4} + 16 x^{3} - 16 x + 11 \Rightarrow y = 6731.22291 \dots

最大値 (11.97209 \dots, 6731.22291 \dots)

最大値 (- 0.56423 \dots, 17.05231 \dots), 最小値 (0.59214 \dots, 4.72476 \dots), 最大値 (11.97209 \dots, 6731.22291 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3+x^2-5x

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x

extreme f(x,y)=(x+2y-7)^2+(2x+y-5)^2

e x t re m e f (x, y) = (x + 2 y - 7)^{2} + (2 x + y - 5)^{2}

extreme f(x,y)=x^3-xy+y^3

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - x y + y^{3}

extreme f(x)=x^2+(520)/x

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{520}{x}

extreme f(x,y)=xy+2x-ln(x^2y)

e x t re m e f (x, y) = x y + 2 x - ln (x^{2} y)