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extreme (x^2-1)(x^2-9)

解

端点

(x^{2} - 1) (x^{2} - 9)

解

最小値 (- 5, - 16), 最大値 (0, 9), 最小値 (5, - 16)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x (x + 5) (x - 5)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 5,

増加中

: - 5 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

(x^{2} - 1) (x^{2} - 9) : - 16

最小値 (- 5, - 16)

以下に

x = 0

を挿入する:

(x^{2} - 1) (x^{2} - 9) : 9

最大値 (0, 9)

以下に

x = 5

を挿入する:

(x^{2} - 1) (x^{2} - 9) : - 16

最小値 (5, - 16)

最小値 (- 5, - 16), 最大値 (0, 9), 最小値 (5, - 16)

グラフ

人気の例

extreme y=(25/32 x^3+6400)/x

e x t re m e y = \frac{\frac{25}{32} x ^{3} + 6400}{x}

extreme f(x)=x|x|

e x t re m e f (x) = x ∣ x ∣

extreme E(x)=x^4-8x+3x^2+xm-5-11

e x t re m e E (x) = x^{4} - 8 x + 3 x^{2} + x m - 5 - 11

extreme f(x,y)=y^3+(6x^2)y-6x^2-6y^2+3

e x t re m e f (x, y) = y^{3} + (6 x^{2}) y - 6 x^{2} - 6 y^{2} + 3

e x t re m e x^{5}