extreme f(x)=7sec(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 7 sec (x)

Minimum (2 πn, 7), Maximum (π + 2 πn, - 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Bereich von

7 sec (x) : 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn,

Absteigend

: π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = 2 πn

7 sec (x) \Rightarrow y = 7

ein

Minimum (2 πn, 7)

Setz die Extremwerte

x = π + 2 πn

7 sec (x) \Rightarrow y = - 7

ein

Maximum (π + 2 πn, - 7)

Minimum (2 πn, 7), Maximum (π + 2 πn, - 7)

e x t re m e f (x) = - x e^{- \frac{x}{2}}

e x t re m e x 36 - x

e x t re m e \frac{( x ^{2} - 8 )}{x - 3}

e x t re m e sin (x) cos (x)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{1}{5}} (x + 24)