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extreme f(x)=-(2e^{-3x})/(2-3x)

解

端点

f (x) = - \frac{2 e ^{- 3 x}}{2 - 3 x}

解

最大値 (\frac{1}{3}, - \frac{2}{e})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{1}{3}

以下の領域:

- \frac{2 e ^{- 3 x}}{2 - 3 x} : x < \frac{2}{3} or x > \frac{2}{3}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{1}{3},

減少中

: \frac{1}{3} < x < \frac{2}{3},

減少中

: \frac{2}{3} < x < \infty

極点

x = \frac{1}{3}

を以下に当てはめる:

- \frac{2 e ^{- 3 x}}{2 - 3 x} \Rightarrow y = - \frac{2}{e}

最大値 (\frac{1}{3}, - \frac{2}{e})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2-4x,-infinity <x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 4 x, - \infty < x \leq 4

extreme f(x)=(x-2)(x+2)(x+4)

e x t re m e f (x) = (x - 2) (x + 2) (x + 4)

extreme f(x)=11+5x+x^2

e x t re m e f (x) = 11 + 5 x + x^{2}

extreme f(x)=x^2log_{3}(x)

e x t re m e f (x) = x^{2} lo g_{3} (x)

extreme f(x)=(x^2-9x+50)/(x-7)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 9 x + 50}{x - 7}