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extreme f(x)=x^2+xy+y^2-19y+120

解

端点

f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 19 y + 120

解

最小値 (- \frac{19}{3}, \frac{38}{3})

解答ステップ

臨界点を求める:

(- \frac{19}{3}, \frac{38}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 3

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- \frac{19}{3}, \frac{38}{3}) :

最小値

最小値 (- \frac{19}{3}, \frac{38}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+x-12

e x t re m e f (x) = x^{2} + x - 12

extreme f(x)=-3x^2ln(4x)

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} ln (4 x)

extreme f(x)=3x^2-6x+8

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 8

extreme f(x)= 1/x-2/(x^2),-2<= x<= 1

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x} - \frac{2}{x ^{2}}, - 2 \leq x \leq 1

extreme f(x)=(x^2-2x+2)e^{1-x}

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 2 x + 2) e^{1 - x}