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extreme f(x)=xsqrt(81-x^2)

解

端点

f (x) = x 81 - x^{2}

解

最大値 (- 9, 0), 最小値 (- \frac{9}{2}, - \frac{81}{2}), 最大値 (\frac{9}{2}, \frac{81}{2}), 最小値 (9, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 9, x = - \frac{9}{2}, x = \frac{9}{2}, x = 9

以下の領域:

x 81 - x^{2} : - 9 \leq x \leq 9

区間を求める:

減少中

: - 9 < x < - \frac{9}{2},

増加中

: - \frac{9}{2} < x < \frac{9}{2},

減少中

: \frac{9}{2} < x < 9

極点

x = - 9

を以下に当てはめる:

x 81 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 9, 0)

極点

x = - \frac{9}{2}

を以下に当てはめる:

x 81 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{81}{2}

最小値 (- \frac{9}{2}, - \frac{81}{2})

極点

x = \frac{9}{2}

を以下に当てはめる:

x 81 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{81}{2}

最大値 (\frac{9}{2}, \frac{81}{2})

極点

x = 9

を以下に当てはめる:

x 81 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (9, 0)

最大値 (- 9, 0), 最小値 (- \frac{9}{2}, - \frac{81}{2}), 最大値 (\frac{9}{2}, \frac{81}{2}), 最小値 (9, 0)

グラフ

人気の例

extreme S(a,d)=a+(n-1)d

e x t re m e S (a, d) = a + (n - 1) d

extreme f(x,y)=x^2+2xy-(y^3)/x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 x y - \frac{y ^{3}}{x}

extreme y=sqrt(3)x+2cos(x),0<= x<= 2pi

e x t re m e y = 3 x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

extreme f(x)=2x-(108)/x

e x t re m e f (x) = 2 x - \frac{108}{x}

extreme f(x,y)=x^3-y^2-4y+x^2y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{2} - 4 y + x^{2} y