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受欢迎的函数 >

extreme x^3-18x^2+81x

解答

极值点

x^{3} - 18 x^{2} + 81 x

解答

极大值 (3, 108), 极小值 (9, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 36 x + 81

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 3,

递减

: 3 < x < 9,

递增

: 9 < x < \infty

将

x = 3

代入

x^{3} - 18 x^{2} + 81 x : 108

极大值 (3, 108)

将

x = 9

代入

x^{3} - 18 x^{2} + 81 x : 0

极小值 (9, 0)

极大值 (3, 108), 极小值 (9, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+8y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 8 y

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+5y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 5 y

extreme (x^2-9)/(x^2-4)

e x t re m e \frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 4}

extreme y=2x^3-6x+1

e x t re m e y = 2 x^{3} - 6 x + 1

extreme f(x)=-9+x^2

e x t re m e f (x) = - 9 + x^{2}