extreme f(x)=6x^2-2x^3+3y^2+6xy

Lösung

extrempunkte

f (x) = 6 x^{2} - 2 x^{3} + 3 y^{2} + 6 x y

Minimum (0, 0), Sattel (1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = - 72 x + 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (1, - 1)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 5 y^{2} - 4 x y + 2 x - 6 y + 6

e x t re m e f (x) = 3 x + ln (x)

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 6 x y + 5 y^{2} - x + 3 y + 2

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 2, - 1 \leq x \leq 0

e x t re m e (x - 1)^{3}