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extreme f(x)=2x^4-x^2+5

解

端点

f (x) = 2 x^{4} - x^{2} + 5

解

最小値 (- \frac{1}{2}, \frac{39}{8}), 最大値 (0, 5), 最小値 (\frac{1}{2}, \frac{39}{8})

解答ステップ

f^{'} (x) = 8 x^{3} - 2 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{1}{2},

増加中

: \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{2}

を挿入する:

2 x^{4} - x^{2} + 5 : \frac{39}{8}

最小値 (- \frac{1}{2}, \frac{39}{8})

以下に

x = 0

を挿入する:

2 x^{4} - x^{2} + 5 : 5

最大値 (0, 5)

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

2 x^{4} - x^{2} + 5 : \frac{39}{8}

最小値 (\frac{1}{2}, \frac{39}{8})

最小値 (- \frac{1}{2}, \frac{39}{8}), 最大値 (0, 5), 最小値 (\frac{1}{2}, \frac{39}{8})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^2+x+2

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + x + 2

extreme y=6x^4+8x^3

e x t re m e y = 6 x^{4} + 8 x^{3}

s im pl i f y πj z + 3 w

extreme f(x)=4(x-e^x)

e x t re m e f (x) = 4 (x - e^{x})

extreme f(x)=x^2+y^2-2y+1

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 2 y + 1