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extreme f(x)=2x-11ln(8x),2<= x<= 9

解

端点

f (x) = 2 x - 11 ln (8 x), 2 \leq x \leq 9

解

最大値 (2, 4 - 44 ln (2)), 最小値 (\frac{11}{2}, 11 - 11 ln (44)), 最大値 (9, 18 - 11 ln (72))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 2, x = \frac{11}{2}, x = 9

以下の領域:

2 x - 11 ln (8 x), 2 \leq x \leq 9 : 2 \leq x \leq 9

区間を求める:

減少中

: 2 < x < \frac{11}{2},

増加中

: \frac{11}{2} < x < 9

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

2 x - 11 ln (8 x) \Rightarrow y = 4 - 44 ln (2)

最大値 (2, 4 - 44 ln (2))

極点

x = \frac{11}{2}

を以下に当てはめる:

2 x - 11 ln (8 x) \Rightarrow y = 11 - 11 ln (44)

最小値 (\frac{11}{2}, 11 - 11 ln (44))

極点

x = 9

を以下に当てはめる:

2 x - 11 ln (8 x) \Rightarrow y = 18 - 11 ln (72)

最大値 (9, 18 - 11 ln (72))

最大値 (2, 4 - 44 ln (2)), 最小値 (\frac{11}{2}, 11 - 11 ln (44)), 最大値 (9, 18 - 11 ln (72))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^{2/3},-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = 3 x^{\frac{2}{3}}, - 1 \leq x \leq 1

extreme (2x-x^2)(2y-y^2)

e x t re m e (2 x - x^{2}) (2 y - y^{2})

extreme sin(2x)

e x t re m e sin (2 x)

extreme f(x,y)= 1/3 x^3-5x^2-y^2-3y

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{3} x^{3} - 5 x^{2} - y^{2} - 3 y

extreme f(x)=(x^2-1)/(x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x + 1}