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extreme x^3-8y^3+4xy-8

解

端点

x^{3} - 8 y^{3} + 4 x y - 8

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{2}{3}, - \frac{1}{3})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (\frac{2}{3}, - \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 48 y

D (x, y) = - 288 x y - 16

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{2}{3}, - \frac{1}{3}) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{2}{3}, - \frac{1}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=2x^2-4x+y^2-6y+1

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 4 x + y^{2} - 6 y + 1

extreme f(x,y)=-(x+1)^2-(y+x)^2

e x t re m e f (x, y) = - (x + 1)^{2} - (y + x)^{2}

extreme 4x^3-12x

e x t re m e 4 x^{3} - 12 x

extreme f(x,y)=2x^2-3xy+3y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 3 x y + 3 y^{2}

extreme f(x)=x-(-4)x^{-1}

e x t re m e f (x) = x - (- 4) x^{- 1}