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extreme f(x,y)=x^2y+2xy-y^2-3y

解

端点

f (x, y) = x^{2} y + 2 x y - y^{2} - 3 y

解

鞍点 (1, 0), 鞍点 (- 3, 0), 最大値 (- 1, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, 0), (- 3, 0), (- 1, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 4 y - 4 x^{2} - 8 x - 4

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 3, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 1, - 2) :

最大値

鞍点 (1, 0), 鞍点 (- 3, 0), 最大値 (- 1, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=cos(x)-3x

e x t re m e f (x) = cos (x) - 3 x

extreme f(x)=3x^2-24ln(x)

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 24 ln (x)

extreme f(x)=7+4x^2-x^4

e x t re m e f (x) = 7 + 4 x^{2} - x^{4}

extreme f(x)= x/(x^2-x+16),0<= x<= 12

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 16}, 0 \leq x \leq 12

extreme f(x)=(x+3)/(x^2-5x-24)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 3}{x ^{2} - 5 x - 24}