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extreme f(x,y)=x^3-y^3+6xy

解

端点

f (x, y) = x^{3} - y^{3} + 6 x y

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (2, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (2, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 36 x y - 36

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(2, - 2) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (2, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=288y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 288 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x,y)=x(x-4)y(y-4)

e x t re m e f (x, y) = x (x - 4) y (y - 4)

extreme f(x,y)=x^2-2x+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x + y^{2}

extreme f(x)=3x^3e^{-x},-1<= x<= 6

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} e^{- x}, - 1 \leq x \leq 6

extreme y=x^4-4x^2=x^2(x^2-4)

e x t re m e y = x^{4} - 4 x^{2} = x^{2} (x^{2} - 4)