extreme y^3+x^3-21/2 y^2-3x+30y

Lösung

extrempunkte

y^{3} + x^{3} - \frac{21}{2} y^{2} - 3 x + 30 y

Sattel (2, 1), Maximum (2, - 1), Minimum (5, 1), Sattel (5, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(2, 1), (2, - 1), (5, 1), (5, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial y ^{2}} = 6 x

D (y, x) = 6 x (6 y - 21)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(5, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(5, - 1) :

Sattel

Sattel (2, 1), Maximum (2, - 1), Minimum (5, 1), Sattel (5, - 1)

e x t re m e f (x) = e^{8 x} + e^{- x}

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 4 x

e x t re m e g (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1

e x t re m e f (x) = \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x}

e x t re m e f (x, y) = 4 x y + \frac{2}{x} + \frac{1}{y}