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extreme f(x)=2y^2+x^2-x^2y

解

端点

f (x) = 2 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

解

最小値 (0, 0), 鞍点 (2, 1), 鞍点 (- 2, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (2, 1), (- 2, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = 4 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(2, 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 2, 1) :

鞍点

最小値 (0, 0), 鞍点 (2, 1), 鞍点 (- 2, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= x/(x^2+100)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 100}

extreme f(x)=4x-9x^{4/9}

e x t re m e f (x) = 4 x - 9 x^{\frac{4}{9}}

extreme f(x,y)=3x^3-9x+9xy^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - 9 x + 9 x y^{2}

extreme f(x)=2x^2-8x+y^2-8y+2

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x + y^{2} - 8 y + 2

extreme f(x,y)=6x+3y-7

e x t re m e f (x, y) = 6 x + 3 y - 7