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extreme f(x,y)=x^3-y^3+3xy

解

端点

f (x, y) = x^{3} - y^{3} + 3 x y

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (1, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 36 x y - 9

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, - 1) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (1, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sqrt(10x^2+36x+36)

e x t re m e f (x) = 10 x^{2} + 36 x + 36

extreme f(x)=x^4-4x^3+12

e x t re m e f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 12

extreme f(x)=4x^3+48x^2+180x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} + 48 x^{2} + 180 x

extreme f(x)=x^3-x^2-8x+4

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 4

extreme f(x)=x^3-x^2-8x+8

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 8