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Beliebt Funktionen >

extreme x^2+y^2+x^2y+4

Lösung

extrempunkte

x^{2} + y^{2} + x^{2} y + 4

Lösung

Minimum (0, 0), Sattel (2, - 1), Sattel (- 2, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (2, - 1), (- 2, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (2 y + 2) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (2, - 1), Sattel (- 2, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=4x^5-8x^4-5x^3+10x^2+x-2

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2

extreme f(x)=8x-9x^{8/9}

e x t re m e f (x) = 8 x - 9 x^{\frac{8}{9}}

extreme f(x)=(e^x+e^{-x})/2

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x-12y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x - 12 y + 2

extreme (x+1)/(x^2-5x+6)

e x t re m e \frac{x + 1}{x ^{2} - 5 x + 6}