extreme f(x,y)=4x^2+1/4 y^3-2xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 4 x^{2} + \frac{1}{4} y^{3} - 2 x y

Minimum (\frac{1}{6}, \frac{2}{3}), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{6}, \frac{2}{3}), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{3 y}{2}

D (x, y) = 12 y - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{6}, \frac{2}{3}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (\frac{1}{6}, \frac{2}{3}), Sattel (0, 0)

e x t re m e f (x) = 8 x + 7 x^{- 1}

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7

e x t re m e f (p, q) = 3 p^{3} + 4 q^{3} - 2 p^{2} q - 4 p - 5 q

e x t re m e f (x) = (x - 5) e^{- x + 5 - (x - 5)^{2}}

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - 6 x