extreme (x^2-1)e^{-2x}

Lösung

extrempunkte

(x^{2} - 1) e^{- 2 x}

Minimum (\frac{1 - 5}{2}, e^{- 1 + 5} (\frac{3 - 5}{2} - 1)), Maximum (\frac{1 + 5}{2}, e^{- 1 - 5} (\frac{3 + 5}{2} - 1))

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - 2 e^{- 2 x} (x^{2} - x - 1)

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < \frac{1 - 5}{2},

Ansteigend

: \frac{1 - 5}{2} < x < \frac{5 + 1}{2},

Absteigend

: \frac{5 + 1}{2} < x < \infty

Stecke

x = \frac{1 - 5}{2}

(x^{2} - 1) e^{- 2 x} : e^{- 1 + 5} (\frac{3 - 5}{2} - 1)

Minimum (\frac{1 - 5}{2}, e^{- 1 + 5} (\frac{3 - 5}{2} - 1))

Stecke

x = \frac{1 + 5}{2}

(x^{2} - 1) e^{- 2 x} : e^{- 1 - 5} (\frac{3 + 5}{2} - 1)

Maximum (\frac{1 + 5}{2}, e^{- 1 - 5} (\frac{3 + 5}{2} - 1))

Minimum (\frac{1 - 5}{2}, e^{- 1 + 5} (\frac{3 - 5}{2} - 1)), Maximum (\frac{1 + 5}{2}, e^{- 1 - 5} (\frac{3 + 5}{2} - 1))

cr i t i c a l f (x) = 3 + 4 x^{2} - \frac{1}{2} x^{4}

s l o p e in t erce pt 4 x + 5 y = - 30

d o main f (x) = \frac{5}{x + 8}

in v erse f (x) = \frac{1}{4 π}

in t erce pt s \frac{- 2 x + 6}{x ^{2} - 9}