extreme f(x)=2sec(1/2 x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 sec (\frac{1}{2} x)

Minimum (4 πn, 2), Maximum (2 π + 4 πn, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn

Bereich von

2 sec (\frac{1}{2} x) : 4 πn \leq x < π + 4 πn or π + 4 πn < x < 3 π + 4 πn or 3 π + 4 πn < x < 4 π + 4 πn

Intervalle finden:

Ansteigend

: 4 πn < x < π + 4 πn,

Ansteigend

: π + 4 πn < x < 2 π + 4 πn,

Absteigend

: 2 π + 4 πn < x < 3 π + 4 πn,

Absteigend

: 3 π + 4 πn < x < 4 π + 4 πn

Setz die Extremwerte

x = 4 πn

2 sec (\frac{1}{2} x) \Rightarrow y = 2

ein

Minimum (4 πn, 2)

Setz die Extremwerte

x = 2 π + 4 πn

2 sec (\frac{1}{2} x) \Rightarrow y = - 2

ein

Maximum (2 π + 4 πn, - 2)

Minimum (4 πn, 2), Maximum (2 π + 4 πn, - 2)

in v erse f (x) = \frac{2 x - 7}{3}

m o n o t o n e f (x) = 3 x^{2} + 6 x

in t erce pt s lo g_{3} (x)

a sy m pt o t es \frac{1}{x} + 1

d o main f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} - 3 x - 4}