extreme f(x)=sqrt(7x^3+10x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 7 x^{3} + 10 x^{2}

Minimum (- \frac{10}{7}, 0), Maximum (- \frac{20}{21}, \frac{20 10}{21 3}), Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{21 x ^{2} + 20 x}{2 x ^{2} 7 x + 10}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \frac{10}{7} < x < - \frac{20}{21},

Absteigend

: - \frac{20}{21} < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < \infty

Stecke

x = - \frac{10}{7}

7 x^{3} + 10 x^{2} : 0

Minimum (- \frac{10}{7}, 0)

Stecke

x = - \frac{20}{21}

7 x^{3} + 10 x^{2} : \frac{20 10}{21 3}

Maximum (- \frac{20}{21}, \frac{20 10}{21 3})

Stecke

x = 0

7 x^{3} + 10 x^{2} : 0

Minimum (0, 0)

Minimum (- \frac{10}{7}, 0), Maximum (- \frac{20}{21}, \frac{20 10}{21 3}), Minimum (0, 0)

d o main 3 + 5 x

d o main f (x) = x^{2} - 3 x - 28

in v erse f (x) = 3 (x + 5)^{3} - 4

sy mm e t ry y = - 5 x^{6} + 2 x^{3}

in v erse 2 - x + 4