domäne f(x)=sin(x)+tan(x)+cot(x)

Lösung

domäne

f (x) = sin (x) + tan (x) + cot (x)

2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervall-Notation

(2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{π}{2} + 2 πn, π + 2 πn) \cup (π + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

Schritte zur Lösung

Nimm den/die Nenner von

sin (x) + tan (x) + cot (x)

und vergleiche mit Null:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

Periodizität von

sin (x) + tan (x) + cot (x) : 2 π

Kombiniere Periode:

2 πn \leq x < 2 π + 2 πn

und undefinierte Punkte.

die Domäne ist

2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

d o main 3 ln (x + 5) - 2

d o main f (x) = 32 ln (x) - x^{2}

d o main f (x) = - x^{4} + x^{2} + 1

d o main f (x) = x^{3} + 2 x + 5

d o main y = \frac{2 x + 1}{x ^{2} + x - 2}