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extreme f(x)=4x-8sin(x)

解

端点

f (x) = 4 x - 8 sin (x)

解

最小値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)), 最大値 (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{5 π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下の領域:

4 x - 8 sin (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

増加中

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{5 π}{3} + 2 πn,

減少中

: \frac{5 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

4 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 4 (\frac{π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)

最小値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{π}{3} + 2 πn))

極点

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

4 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 4 (\frac{5 π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn)

最大値 (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{5 π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

最小値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)), 最大値 (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{5 π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

グラフ

人気の例

領域 f(x)=((x^2-4))/((x-2))

d o main f (x) = \frac{( x ^{2} - 4 )}{( x - 2 )}

領域 f(x)= 2/(x^2+2x)

d o main f (x) = \frac{2}{x ^{2} + 2 x}

inflection (x^2-2x-3)/x

in f l ec t i o n \frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x}

逆 f(x)= 1/4 x+7

in v erse f (x) = \frac{1}{4} x + 7

逆 f(x)=0.6x^2-1.5x+1

in v erse f (x) = 0.6 x^{2} - 1.5 x + 1