extreme 1/3 x^3+3x^2+5x

Lösung

extrempunkte

\frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x

Maximum (- 5, \frac{25}{3}), Minimum (- 1, - \frac{7}{3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = x^{2} + 6 x + 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 5,

Absteigend

: - 5 < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < \infty

Stecke

x = - 5

\frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x : \frac{25}{3}

Maximum (- 5, \frac{25}{3})

Stecke

x = - 1

\frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x : - \frac{7}{3}

Minimum (- 1, - \frac{7}{3})

Maximum (- 5, \frac{25}{3}), Minimum (- 1, - \frac{7}{3})

p er i o d i c i t y f (x) = - 4 cos (2 x)

p er i o d i c i t y f (x) = \frac{1}{5} cos (3 x - π)

d o main f (x) = \frac{9 x - 3}{x - 1}

in t erce pt s f (x) = 2 x^{2} + 3

p a r i t y f (x) = x^{3} + 4