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人気のある関数 >

extreme f(x)=4xsqrt(36-x^2)

解

端点

f (x) = 4 x 36 - x^{2}

解

最大値 (- 6, 0), 最小値 (- 32, - 72), 最大値 (32, 72), 最小値 (6, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{4 ( - 2 x ^{2} + 36 )}{36 - x ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - 6 < x < - 32,

増加中

: - 32 < x < 32,

減少中

: 32 < x < 6

以下に

x = - 6

を挿入する:

4 x 36 - x^{2} : 0

最大値 (- 6, 0)

以下に

x = - 32

を挿入する:

4 x 36 - x^{2} : - 72

最小値 (- 32, - 72)

以下に

x = 32

を挿入する:

4 x 36 - x^{2} : 72

最大値 (32, 72)

以下に

x = 6

を挿入する:

4 x 36 - x^{2} : 0

最小値 (6, 0)

最大値 (- 6, 0), 最小値 (- 32, - 72), 最大値 (32, 72), 最小値 (6, 0)

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)=4x

a sy m pt o t es f (x) = 4 x

逆 f(x)=2-sqrt(3+x)

in v erse f (x) = 2 - 3 + x

領域 f(x)=((x^2-2x+4))/(x-2)

d o main f (x) = \frac{( x ^{2} - 2 x + 4 )}{x - 2}

領域 (sqrt(x))/(2x-5)

d o main \frac{x}{2 x - 5}

垂直線 y=6x-1

p er p e n d i c u l a r y = 6 x - 1