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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=(2x-4)/(x^2+x-2)

解答

值域

f (x) = \frac{2 x - 4}{x ^{2} + x - 2}

解答

f (x) \leq \frac{2}{9} or f (x) \geq 2

+1

间隔符号

(- \infty, \frac{2}{9}] \cup [2, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{2 x - 4}{x ^{2} + x - 2} = y

在两边乘以

x^{2} + x - 2

2 x - 4 = y (x^{2} + x - 2)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

2 x - 4 = y (x^{2} + x - 2) : 9 y^{2} - 20 y + 4

9 y^{2} - 20 y + 4 \geq 0 : y \leq \frac{2}{9} or y \geq 2

检查是否包括值域区间端点

y = \frac{2}{9} :

包含

y = 2 :

包含

因此值域为

f (x) \leq \frac{2}{9} or f (x) \geq 2

作图

流行的例子

渐近线 f(x)=(2x^2+16x)/(x^2+3x-10)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{2 x ^{2} + 16 x}{x ^{2} + 3 x - 10}

定义域 sqrt(25-x)

d o main 25 - x

定义域 (6/x)/(6/x+3)

d o main \frac{\frac{6}{x}}{\frac{6}{x} + 3}

求反函数 2-3x

in v erse 2 - 3 x

截距 f(x)=4x-1=3y+5

in t erce pt s f (x) = 4 x - 1 = 3 y + 5