求反函数 ((9t^2+16)^{3/2}-64)/9

解答

求反函数

\frac{( 9 t ^{2} + 16 ) ^{\frac{3}{2}} - 64}{9}

\frac{( 3 81 t ^{2} + 1152 t + 4096 - 16 ) ^{\frac{1}{2}}}{3}, - \frac{( 3 81 t ^{2} + 1152 t + 4096 - 16 ) ^{\frac{1}{2}}}{3}

求解步骤

y = \frac{( 9 t ^{2} + 16 ) ^{\frac{3}{2}} - 64}{9}

用

y

替代

t

t = \frac{( 9 y ^{2} + 16 ) ^{\frac{3}{2}} - 64}{9}

求解

y, t = \frac{( 9 y ^{2} + 16 ) ^{\frac{3}{2}} - 64}{9}

\frac{( 3 81 t ^{2} + 1152 t + 4096 - 16 ) ^{\frac{1}{2}}}{3}, - \frac{( 3 81 t ^{2} + 1152 t + 4096 - 16 ) ^{\frac{1}{2}}}{3}

in v erse y = \frac{2 x ^{2} + 3}{5 - x ^{2}}

in v erse f (x) = 2 (x - 1)^{3} + \frac{1}{2}

in v erse y = \frac{x + 4}{x - 6}

in v erse f (x) = e^{3 x + 2} - 5

in v erse f (x) = \frac{7 x + 9}{x - 3}