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extreme f(x)=2x^2+x+2,-1<= x<= 3

解

端点

f (x) = 2 x^{2} + x + 2, - 1 \leq x \leq 3

解

最大値 (- 1, 3), 最小値 (- \frac{1}{4}, \frac{15}{8}), 最大値 (3, 23)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = - \frac{1}{4}, x = 3

以下の領域:

2 x^{2} + x + 2, - 1 \leq x \leq 3 : - 1 \leq x \leq 3

区間を求める:

減少中

: - 1 < x < - \frac{1}{4},

増加中

: - \frac{1}{4} < x < 3

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

2 x^{2} + x + 2 \Rightarrow y = 3

最大値 (- 1, 3)

極点

x = - \frac{1}{4}

を以下に当てはめる:

2 x^{2} + x + 2 \Rightarrow y = \frac{15}{8}

最小値 (- \frac{1}{4}, \frac{15}{8})

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

2 x^{2} + x + 2 \Rightarrow y = 23

最大値 (3, 23)

最大値 (- 1, 3), 最小値 (- \frac{1}{4}, \frac{15}{8}), 最大値 (3, 23)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sin(x),0<= x<pi^2

e x t re m e f (x) = sin (x), 0 \leq x < π^{2}

偶奇性 (-x^2-x+6)/(x^2+3x-4)

p a r i t y \frac{- x ^{2} - x + 6}{x ^{2} + 3 x - 4}

逆 f(x)=2sqrt(x-1)+3

in v erse f (x) = 2 x - 1 + 3

d o main 11 x

範囲 y=2e^x-1

r an g e y = 2 e^{x} - 1