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inflection f(x)=x^4-8x^2+1

解

変曲点

f (x) = x^{4} - 8 x^{2} + 1

解

(- \frac{2}{3}, - \frac{71}{9}), (\frac{2}{3}, - \frac{71}{9})

解答ステップ

f^{''} (x) = 12 x^{2} - 16

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < - \frac{2}{3},

下に凹

: - \frac{2}{3} < x < \frac{2}{3},

上に凹

: \frac{2}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{2}{3}

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{2} + 1 : - \frac{71}{9}

(- \frac{2}{3}, - \frac{71}{9})

以下に

x = \frac{2}{3}

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{2} + 1 : - \frac{71}{9}

(\frac{2}{3}, - \frac{71}{9})

(- \frac{2}{3}, - \frac{71}{9}), (\frac{2}{3}, - \frac{71}{9})

グラフ

人気の例

逆 f(x)=-4x^2+3

in v erse f (x) = - 4 x^{2} + 3

in v erse \frac{2 x - 1}{3} + 1

monotone x^{1/x}

m o n o t o n e x^{\frac{1}{x}}

範囲 f(x)=(1/2)^{2x}+5

r an g e f (x) = (\frac{1}{2})^{2 x} + 5

s l o p e y = - 3 x + 8